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杨辉把乌龙山宝藏的事报告族长后，家族立刻作出了两个决定：一是秘密熔炼囤积钨合金，秘密炼制囤积钨合金极品兵器。二是在家族内部招收年轻子弟到炼器坊，大量培养杨家炼器师，充实炼器坊。
接下来杨辉开始沉下身子，潜心研究空间灵器。
先是花十天时间，研究透空间灵器的原理，制作空间灵器所需原材料，炼器师需要具备的条件，炼制工序流程等等。
而后花三天时间，将炼制空间灵器流程进行了优化。
杨辉发现，炼制空间灵器所用到的数学主要有三个方面，一个是解一元二次方程，找到曲线之间的交合点，计算出一些必要数据。第二个是拓朴学，利用几何图形或者空间在连续改变形状后，一些特性保持不变的原理，找出空间的连通性和紧致性。第三个就是微分几何，将曲面几何图形，用微积分的方法来计算其曲率变化情况。
这些数学知识，都是高等数学，怪不得在元荒大陆一百个极品炼器师，也没有一个可以炼制得出空间灵器来！可是到了杨辉这里，有了闪猫，这些高深的数学就像是喝水吃饭一样简单了。
就拿解一元二次方程来说吧，最常用的无非是三个乘法公式：
a∧2 －b∧2 = (a＋b)(a－b)
(a＋b)∧2 = a∧2＋2ab＋b∧2
(a－b)∧2 = a∧2－2ab＋b∧2
实在不行，就用最笨的办法，这个办法老祖宗在摘古奇术书中也有记载：
x=(－b±√(b∧2－4ac))/2a
其中a、b、c分别是一元二次方程
ax∧2＋bx＋c = 0
的三个常数。
用在炼制空间灵器上。一个底面是一平方米的正方形，高是h的方柱体，要通过炼制压缩，变形成一个半径是原方柱体高h的八百分之一，长度为12厘米，体积为原立方柱万分之一，外加3个立方毫米空间的圆柱体，最后用这个柱体制成一个手环，请问这个h应该取多长？
解：1立方米=100万立方毫米
根据题意列出方程式：
（ h )/ = π(h÷800)2×120＋3
化简得
37.68 h∧2－ h＋1920 = 0
解方程得
h ≈ 1698.5(毫米
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